Dois livros sobre como decidir melhor.

Uma decisão comum depende só de você, mas uma decisão estratégica depende da combinação da sua escolha com a do outro, e é exatamente aí que a maioria erra, por não antecipar a reação alheia. Dizer que é preciso ter método não resolve nada, do mesmo jeito que emagrecer não se resolve com o conselho de "coma direito e faça exercício": o que falta, de fato, é sistematizar o raciocínio intuitivo que já se usa sem perceber. Competir e cooperar têm finalidades opostas, mas compartilham a mesma estrutura, porque em ambos os casos existe um outro decidindo do lado de lá, e é por isso que os modelos vêm de três fontes, a Teoria dos Jogos, a Economia Clássica e a Economia Comportamental, entrando na caixa de ferramentas mental como atalhos memorizáveis, sem exigir formalismo matemático.

Segundo Michael Allingham existem três tipos de escolha: com certeza, quando tudo depende só das próprias preferências; com incerteza probabilística, quando há um risco a calcular; e com incerteza estratégica, quando o resultado depende da decisão de outra pessoa, sendo que só essa terceira é objeto da Teoria dos Jogos, cujo ciclo de raciocínio não tem fim, porque você pensa no que ele pensa que você pensa. O maior legado da disciplina não é a matemática, mas um modelo mental simples: antes de decidir, colocar-se no lugar do outro e imaginar a reação dele, sabendo que ele faz exatamente o mesmo em relação a você. Um modelo está para a realidade assim como um mapa está para a região, uma simplificação proposital que só se torna inadequada quando distorce a situação ou omite algo crucial, e é essa simplificação que está por trás da pergunta de Garrincha a Feola, na Copa de 1958, sobre se já tinham combinado com os russos, a melhor síntese possível da ideia.

A regra número um da estratégia tem dois passos: primeiro, colocar-se no lugar do adversário para determinar o que ele escolheria em cada ramo da decisão; depois, já com o jogo reduzido a esses ramos, escolher a jogada de maior ganho possível. A árvore de decisão explicita quem joga primeiro, quais são as opções de cada lado e o resultado de cada combinação, sob dois pressupostos declarados, o conhecimento comum e a racionalidade dos dois jogadores, e quase nunca se alcança o maior número da árvore inteira: o que se obtém, de fato, é o máximo possível dado o que o outro vai fazer, o que significa que o adversário pode até ganhar mais do que você sem que a sua escolha esteja errada, já que escolher pior só para que ele ganhe menos custaria ganho seu também. É aqui que aparece o first-mover advantage, em que quem se compromete primeiro induz o segundo a se acomodar, e é também aqui que mora o erro estratégico de Indiana Jones na cena final da última cruzada.

Mapear as próprias opções não basta: se você errar o que o outro está de fato tentando maximizar, estará jogando um jogo diferente do dele, e a sua previsão vai falhar por inteiro. Impasses de negociação costumam nascer de ignorância sobre o esquema real de incentivos, e não de má vontade, como no acordo de exclusividade que travou por causa de uma lealdade familiar que ninguém tinha mapeado, e nem todo incentivo é financeiro: existem os morais, que vêm do desejo de não fazer o errado, e os sociais, que vêm do desejo de não ser visto fazendo o errado, sendo que substituir um deles por um preço baixo pode destruir o efeito inteiro, como fez a multa de três dólares que dobrou os atrasos nas creches de Haifa. É por isso que a regra de ouro de não fazer aos outros o que não se gostaria que fizessem a você não vale em estratégia, já que os gostos são diferentes, e o que realmente conta é o que o outro sabe, o que o motiva e o que ele pensa sobre você.

Racional, em Teoria dos Jogos, não é o oposto de emocional, mas coerência de escolhas diante de um mesmo menu de opções, de modo que trocar carne por frango só porque apareceu queijo é incoerente, e portanto irracional, mesmo sem nenhuma emoção envolvida no processo. Ser racional também não significa nunca errar, e sim não errar de forma sistemática, o que explica por que perder de propósito no xadrez para o próprio filho é perfeitamente racional, já que é coerente com o objetivo que se busca; definir irracionalidade pelo resultado, aliás, é sempre suspeito, porque seria muito racional fingir-se irracional quando isso serve ao próprio propósito. O que interessa de verdade ao estrategista não é decidir se o adversário é racional, mas achar o padrão por trás do comportamento dele, já que padrão garante previsibilidade, e previsibilidade garante explicação, algo que vale até contra si mesmo, como no ex-fumante de Thomas Schelling que joga fora o maço esquecido pelo amigo, tratando o próprio eu do futuro como se fosse outra pessoa.

Quando o esquema de incentivos torna a traição vantajosa para cada jogador independentemente do que o outro faça, a decisão racional de cada um, tomada isoladamente, acaba levando os dois a um resultado pior do que a cooperação teria dado. Trair é a estratégia dominante, porque rende mais nas duas hipóteses possíveis, e a combinação trair-trair é o Equilíbrio de Nash, da qual ninguém consegue melhorar agindo sozinho, mesmo sendo um equilíbrio ineficiente, já que colaborar-colaborar seria melhor para os dois lados. Combinar antes não resolve nada, e é por isso que o Dilema dos Prisioneiros é, no fundo, um dilema de confiança: quem sabe que o outro vai cumprir a palavra tem justamente o maior incentivo para trair no último instante. A matriz de resultados é a ferramenta que revela o que o enunciado esconde à primeira vista, e a mesma estrutura reaparece, ponto por ponto, na guerra de preços entre dois postos de gasolina vizinhos.

A cooperação entre egoístas só se obtém de dois modos, e apenas dois: quando o jogo acontece numa jogada só, é preciso uma autoridade central que mude os incentivos por meio de sanção, e os próprios competidores costumam agradecer a lei que limita o canibalismo entre eles, como na guerra de letreiros que a Lei Cidade Limpa encerrou. Quando as interações se repetem sem um fim conhecido, funciona o Olho por Olho: cooperar na primeira jogada e, depois, repetir o que o outro fez na jogada anterior, estratégia que venceu os dois torneios de Robert Axelrod com apenas quatro linhas de código, batendo programas de setenta e sete linhas, graças a cinco atributos que explicam o resultado, nunca trair primeiro, retaliar logo na jogada seguinte, perdoar assim que o outro volta a cooperar, ser simples e ser transparente. Ela vence sem superar ninguém em nenhuma partida específica, porque soma mais no total ao induzir o outro a cooperar ao longo do tempo, e só funciona, aliás, se o fim for de fato incerto, já que, com número de rodadas conhecido, a traição contamina o jogo inteiro de trás para frente, até a primeira jogada.

Quando o mesmo esquema de incentivos passa a ser jogado por muitos, em vez de só dois, ele vira uma tragédia dos comuns: o benefício de romper a cooperação fica concentrado em quem rompe, enquanto o custo se dilui entre todos, de modo que cada um raciocina que só o seu gesto não faz diferença, e o recurso comum acaba se esgotando. É esse o mecanismo por trás das colherinhas que somem do escritório, da conta dividida por igual em que o camarão sai pelo preço da carne, da água do condomínio e dos países que se declararam caronistas nas negociações do clima; o Olho por Olho não serve aqui, porque só opera contra um jogador de cada vez, e sobram, então, a autoridade central e a medição individual, o hidrômetro por apartamento, a comanda por pessoa, formas práticas de accountability. Não há, no entanto, nenhum julgamento moral embutido nisso: o autointeresse é aceito como motivação de partida, e o método serve para reconhecer a armadilha e realinhar os incentivos, não para pregar altruísmo.

Uma ameaça só funciona de verdade quando quem ameaça já destruiu a própria opção de recuar, porque, na hora decisiva, cumprir a ameaça costuma sair caro, e a tentação de não cumprir é sempre grande, o que faz da ameaça nua um simples blefe, que deveria ser ignorado. O que produz credibilidade, então, é ter menos alternativas, e não mais: reduzir de propósito a própria liberdade de ação futura, removendo de si mesmo a tentação de voltar atrás, exatamente como fez Hernán Cortés ao queimar os navios ao invadir o México, no século dezesseis, e ao fazer isso de um jeito que os astecas pudessem ver, já que o efeito desejado era sobre a crença do adversário, não sobre a própria frota. Esse mesmo mecanismo, aliás, costuma beneficiar o adversário mais vezes do que parece, porque, sem algo que torne a promessa crível, o negócio entre as duas partes simplesmente não acontece.

Num jogo em que um lado propõe como dividir $100 e o outro só pode aceitar ou recusar, sem levar nada se recusar, a teoria prescreve oferecer o mínimo possível e aceitar qualquer coisa, já que um dólar é sempre melhor do que zero, mas não é isso que acontece na prática: dois terços das pessoas oferecem entre 40% e 50%, e mais da metade rejeita ofertas abaixo de 20%, abrindo mão de dinheiro de graça só para punir uma divisão que considera injusta. Ninguém avalia o próprio ganho isoladamente, todo mundo compara com o ganho do outro e com uma referência interna de justiça, e a percepção de merecimento muda tudo, já que, quando o proponente é escolhido por desempenho em vez de sorteio, as ofertas baixas ficam mais frequentes e também mais aceitas. A explicação evolucionária é que as emoções humanas se calibraram em grupos pequenos, onde quase nada era anônimo e quase nada acontecia uma única vez.

Rubens e Simão estão diante de uma mala com $100 mil que só será liberada se houver acordo entre os dois, o que dá a cada um poder de veto e, por consequência, poder de chantagem: Simão exige $90 mil e não recua, e Rubens, sendo racional, acaba aceitando os $10 mil restantes, porque pouco ainda é melhor do que nada. O paradoxo está exatamente aí, é a própria racionalidade de Rubens que o obriga a ceder, forçando-o a agir de um jeito aparentemente irracional só para maximizar o que ainda é possível, e sua vulnerabilidade vem da premissa de que ele não pode sair de mãos vazias. A estratégia do chantagista, porém, não é robusta, já que bastaria o outro lado também recusar para que os dois ficassem sem nada.

O leilão do dólar tem uma regra a mais do que um leilão comum: o segundo maior lance também paga, mesmo sem levar nada, e é exatamente essa regra que transforma a disputa numa armadilha. A partir do momento em que os dois maiores lances somados já superam o valor do prêmio, cada novo lance deixa de ser tentativa de lucro e vira tentativa de reduzir prejuízo, com a lógica de subir mais uma vez sendo sempre a mesma que justificou o lance anterior, o que explica os leilões de notas de $20 que Max Bazerman e Margaret Neale fizeram com banqueiros, advogados e executivos, com lances finais entre $30 e $70, e um recorde de $407. Essa escalada não se sustenta em contas, e sim na recusa de admitir a própria falha e no desejo de parecer coerente com o que já se fez antes, resumida na frase "investi demais para desistir", de modo que a única jogada realmente vencedora é reconhecer o padrão antes de dar o primeiro lance.

Dois sorveteiros idênticos numa praia de cem metros, com banhistas distribuídos por igual ao longo dela, acabam colados bem no centro, e não por acaso: afastados, cada um divide a clientela ao meio pela simples distância, mas quem avança vinte metros em direção ao rival mantém todos os clientes do próprio lado e ainda captura os do meio, de modo que avançar sempre compensa. O outro entende a mesma lógica e avança de volta, e essa alternância só termina no ponto em que nenhum movimento é mais lucrativo, exatamente o centro da praia, com metade do público garantida para cada um, e é esse mesmo mecanismo que explica por que lojas de móveis se juntam num único quarteirão, e por que postos de gasolina quase sempre aparecem aos pares: a aglomeração de concorrentes não é erro de gestão nem coincidência, é o resultado estável do próprio jogo.

Dois filhos brigam sempre que é hora de repartir o bolo, e acusam o pai de injustiça, mas a solução não está em pregar justiça, e sim em desenhar uma regra em que o autointeresse de cada um os obrigue a ser justos: um corta, o outro escolhe. Quem corta já antecipa que qualquer desigualdade será punida, porque o outro vai ficar com o pedaço maior, e por isso tem todo o incentivo do mundo para cortar exatamente ao meio, enquanto quem escolhe perde o direito de reclamar depois, já que teve a chance de pegar a parte maior, se ela de fato existisse. O pai, nesse esquema, não arbitra resultado nenhum, apenas cria o esquema de incentivos, e é dali, e não de um julgamento externo, que nasce a divisão igualitária.

A Teoria dos Jogos quase não é aplicada dentro das empresas, mas a culpa não é da matemática nem de nenhum defeito da própria teoria: o gargalo real é o input, obter as reações prováveis do concorrente e os ganhos de cada combinação possível, dados que nenhum modelo econômico entrega pronto, o mesmo drama do VPL, cuja fórmula já está pronta no Excel enquanto as projeções continuam faltando, ou da curva de demanda, que ninguém descobre de fato mudando o preço toda semana. O contra-argumento de que não dá para prever a reação do concorrente acaba se destruindo sozinho, porque quem nada sabe sobre o adversário também não pode usar a sério ferramentas como SWOT ou Cinco Forças, e o que a teoria realmente entrega é insight cognitivo, a possibilidade de modelar a lógica da situação numa árvore ou numa matriz e encontrar o equilíbrio, sem exigir nenhuma sofisticação matemática. A pergunta certa, no fim das contas, não é se alguma empresa usa Teoria dos Jogos, e sim se ela precisaria ser usada por alguma empresa para já ser útil.

O que fica do livro, no fim, são dez lógicas encadeadas: reconhecer quando uma decisão é de fato estratégica; identificar jogadores, ações, sequência e objetivos envolvidos; pensar à frente e raciocinar para trás; conhecer os incentivos reais do outro lado; reconhecer a irracionalidade como parte legítima do jogo e buscar o padrão por trás dela; otimizar o próprio resultado, e não o do adversário; entender que alguns equilíbrios são simplesmente piores para todo mundo; induzir a cooperação por meio de um regulador ou pelo Olho por Olho; enxergar que dilemas sociais estão espalhados por toda parte; e diminuir as próprias opções de propósito para tornar uma ameaça crível. A distinção mais fina de todas está na quarta lógica: imaginar o que você faria se fosse ele é uma coisa bem diferente de imaginar o que você faria no lugar dele, porque o objetivo real é prever a reação do outro, não decidir se você jogaria melhor do que ele. Quem se coloca corretamente na posição do adversário, no fim, nunca é surpreendido.

Na cena do bar, Nash declara Adam Smith incompleto e propõe que nenhum dos amigos vá até a loira, para que não se bloqueiem uns aos outros, mas, tecnicamente, aquilo não é um Equilíbrio de Nash: se os três amigos forem às morenas, o quarto deixa de ter concorrência pela loira e passa a ter todo incentivo para ir até ela, o que torna o arranjo instável por definição, e, ao mandar todo mundo para as morenas, Nash parecia estar, na prática, reservando a loira só para si. O equilíbrio de fato praticável seria aquele em que um vai à loira enquanto os outros vão às morenas, de modo que a cena erra como aula de equilíbrio, mas continua sendo uma ótima anedota sobre a importância de pensar por antecipação.

Dois encontros com John Nash, um em 2008 e outro em 2010: no congresso Games 2008, na Kellogg School of Management, já aos 80 anos, Nash andava devagar, falava baixo, circulava sozinho pelo evento e era, curiosamente, o único famoso ali com quem todo mundo queria tirar foto, e não alguém de quem as pessoas apenas queriam uma foto à distância, tendo dado uma palestra de quarenta e cinco minutos com transparências e retroprojetor, pedindo desculpas pelo improviso da apresentação. Em 2010, no workshop da USP que comemorava os sessenta anos do Equilíbrio de Nash, a própria organização exibiu a cena do bar, avisou publicamente que aquilo não era de fato um Equilíbrio de Nash e perguntou a ele se tinha mesmo tido aquele insight ali, ao que Nash respondeu que achava que não, que era difícil lembrar com precisão, e comparou a pergunta a perguntar a Thomas Edison como tinha sido, exatamente, o insight da lâmpada, numa resposta que revela como teria sido bem mais fácil, e mais marqueteiro, simplesmente inventar o insight, mas ele preferiu a modéstia.

O objetivo de qualquer ciência não é aplicação prática nem poder de previsão, mas compreensão, e teorias não são verdadeiras ou falsas, são apenas úteis ou inúteis, o que explica por que se descartam quando deixam de funcionar, e por que duas teorias concorrentes podem conviver e ser usadas ao mesmo tempo sem contradição. Compreender, nesse sentido, tem três elementos centrais: relacionamento, que é encaixar conceitos e reconhecer padrões; unificação, que é cobrir uma área cada vez maior com a mesma ideia; e simplicidade, que é operar com poucos parâmetros e uso fácil. A Teoria dos Jogos descreve o Homo rationalis, uma espécie mítica que age sempre de forma proposital e calculada, e não o Homo sapiens real, guiado por cansaço, fome, emoção e estupidez cotidiana, o que não invalida a teoria, já que a medida do seu sucesso é se ela permite gerar insights, e não se ela acerta cada previsão. Tradução livre de Robert Aumann, Nobel de Economia de 2005.

Concessão unilateral não traz paz nenhuma: o que de fato sustenta um equilíbrio é o incentivo com contrapartida, incluindo a ameaça crível de revide, e foi exatamente por isso que a Guerra Fria nunca esquentou de verdade, com aviões carregando armas nucleares no ar vinte e quatro horas por dia, durante mais de quarenta anos seguidos. A contribuição central de Robert Aumann, os jogos repetitivos, trata toda a repetição como se fosse um único jogo contínuo, de modo que o comportamento de hoje afeta diretamente a atuação do outro amanhã, e é por isso que fica mais fácil obter cooperação numa negociação que se estende por várias rodadas do que numa que acontece de uma vez só. Existem dois tipos de incentivo, a cenoura e o porrete, e a recomendação prática é simples: dizer, já na mesa de negociação, o que não vai ser aceito e qual será a resposta à insistência, já que concessões até podem ser necessárias, mas sempre com contrapartida, porque, sem isso, o adversário só fica mais intransigente e segue com os próprios planos se sentindo impune. Entrevista à Veja, em 2009.

Em trinta anos de profissão, Ariel Rubinstein diz nunca ter encontrado um único caso em que a Teoria dos Jogos tenha de fato resolvido um problema real, nem nenhuma evidência concreta de que ela melhore o pensamento estratégico de quem a estuda, e argumenta que perguntar pelo "uso" dela pressupõe uma analogia falsa com o uso da Física no projeto de foguetes, já que mencionar o Dilema dos Prisioneiros num texto qualquer não transforma esse texto numa aplicação de verdade. A comparação mais honesta, para ele, é com a Lógica: uma estuda a verdade e a inferência, a outra estuda as considerações estratégicas, ambas por meio de modelos formais, ambas fornecendo ideias e ferramentas úteis a outras disciplinas, e, assim como a Lógica não induz ninguém a pensar de forma logicamente correta, a Teoria dos Jogos também não induz ninguém a pensar de forma mais estratégica. Ainda assim, ela se justifica, para Rubinstein, como parte legítima da investigação contínua sobre a própria mente.

Rubinstein rejeita duas crenças bastante correntes: a de que o objetivo da teoria é prever o comportamento humano, numa ciência social em que a própria previsão já é parte do jogo, e a de que ela melhora o desempenho das pessoas em interações reais. Para ele a Economia funciona como cultura, e a Teoria dos Jogos virou uma caixa de ferramentas da qual os economistas tiram instrumentos, muitas vezes de forma mecânica, só para converter suposições em previsões, e é isso que abre o debate que se segue: Eran Shmaya argumenta que falta à teoria o poder tecnológico e normativo que a Física tem de verdade, e que colocar-se no lugar do outro já está em qualquer livro de autoajuda por aí, enquanto Eilon Solan responde que ela administra bem as situações mais simples, e que os insights que produz não são triviais para o leigo, precisamente porque ela não inventou nada, apenas explica fenômenos, e com elegância. O caso da gráfica do pai de Eilon é o argumento inteiro em miniatura: o cliente novo tinha pago só 80% adiantado, e foi justamente ao se colocar no lugar dele, que também não sabia se receberia o serviço no prazo combinado, que o dono decidiu imprimir mesmo assim, e acabou recebendo o restante depois.